ÜSLÜ SAYILAR:
· a bir reel sayı ve n bir tam sayı olmak üzere an biçimindeki ifadelere ”ÜSLÜ SAYI” denir.
· n a sayısının kendisi ile kaç kere yan yana yazılıp çağrılacağını gösterir. Bu durumda an şeklindeki bir ifadeyi ;
an => a.a.a.a…….a
||
n tane diyebiliriz.
· İstisnai durumlar hariç an =/= a.n ‘dir!
ÜSLÜ SAYILAR İLE İŞLEMLER:
❶ TOPLAMA VE ÇIKARMA: Toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için taban ve üslerin eşit olması lazımdır. Eğer değilse her iki tam sayının değeri hesaplanır ve işleme devam edilir. Ancak üs ve tabanlar eşitse işleme göre kat sayılar toplanır ve ya çıkarılır!
ÖRNEK: 5.42+3.44= 8.42’dir ve ya 5. 42 – 3.42 = 2. 42dir.
❷ ÇARPMA: Çarpma işlemini iki farklı durumda inceleriz. Üslerin ve ya tabanların eşit oluşu ve ya olmayışı.
Eğer üsler eşitse; Tabanlar ÇARPILIR!!!
Eğer tabanlar eşitse; Üsler TOPLANIR!!!
İkisi de farklı ise tabanlar ve ya üsler eşitlenir, olmuyor ise üslü sayıların değerleri bulunup işleme devam edilir.
ÖRNEK: ( 44) . ( 42) = 46’dır ve ya (52) . (42) = 202’dir.
❸ BÖLME: Bölme işlemini de iki farklı durumda inceleriz. Üslerin ve ya tabanların eşit oluşu ve ya olmayışı.
Eğer üsler eşitse; Payın tabanı paydanınkine BÖLÜNÜR!!!
Eğer tabanlar eşitse; Payın üssünden payınki ÇIKARILIR!!!
ÖRNEK: 64 : 24 = 34’tür ve ya 44 : 42 = 42’dir.
ÜSLÜ SAYILAR ÜS VE KUVVET PARÇALAMA:
❶ ÜS PARÇALAMA: Üs parçalarken; üslü sayıyı çarpım durumunda yazarız. Taban sabit tutulur!
ÖRNEK: 54 = 52.52’dir.
❷ KUVVET PARÇALAMA: Kuvvet parçalarken; üslü sayı çarpım durumunda yazarız. Üs sabit tutulur!
ÖRNEK: 86 = 46.26’dır.
ÜSLÜ SAYILAR ÜSSÜN ÜSSÜ:
❶ ÜSSÜN ÜSSÜ: Üssün üssü alınırken üsler ÇARPILIR!
ÖRNEK: (52)4 = 58’dir.
ÜSLÜ SAYILARDA ASAL TABAN ALMA:
❶ ASAL TABAN ALMA: Asal taban alınırken; taban asal bir sayı olarak düşünülür ve onun üssü alınır. Sonra üssün üssü kuralı geçerlidir!
ÖRNEK: 86 = (23)6 = 218’dir. (8 = 23’dür)
